I know you're busy, but 〜

お忙しいと思いますが〜

あとに頼みごと

I know you're busy, but could I have your signature here?

お忙しいと思いますが、こちらににサインしていただけますか？

I know everyone's busy, but be sure to send me a copy of your passport by Friday.

みなさんお忙しいと思いますが、金曜日までに必ずパスポートの写しを送ってください。